SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán-Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 01 trang)

Câu 1. (2,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức A  25  2 6  24  3. 3 8.
4 8
4
b) Trục căn ở mẫu và rút gọn biểu thức B 


3 8
2
Câu 2. (2,0 điểm)

x
x 2 2
Cho biểu thức Q  

với x  0 và x  9.
:
x 3 x 9
 x 3
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q  3.
11
c) Chứng minh rằng với x  0 và x  9 thì Q  
4
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho các hàm số y  x (d1 ) và y  2x  3 (d 2 ).
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm b để đường thẳng y   x  b (d3 ) đi qua điểm K(1; 1).
c) Gọi E là giao điểm của đường thẳng (d 2 ) với trục tung và F là điểm đối xứng với
E qua trục hoành. Chứng minh rằng diện tích tam giác KEF gấp hai lần diện tích tam giác
KEO, với O là gốc tọa độ.
Câu 4. (1,0 điểm)
Từ vị trí A cách Toà nhà Trung tâm Hành chính thành phố Đà
Nẵng 120 m và cách mặt đất 28,8 m, người ta nhìn thấy đỉnh B của Toà
nhà dưới một góc 49 so với đường nằm ngang (như hình vẽ). Hãy
tính chiều cao của Toà nhà so với mặt đất (kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất).
Câu 5. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Gọi H là
chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
a) Cho AB  3cm và AC  4cm, tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng các điểm A, H, M, O cùng thuộc
một đường tròn.
c) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia OM tại điểm N. Chứng minh rằng đường
thẳng AN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HMO.
---Hết---